Niveau 4

LA COMPRESSIBILITE DES GAZ

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Objectif : Ce cours présente toutes les lois physiques nécessaires pour la compréhension des cours sur l'anatomie, les accidents et le matériel.

La loi de Mariotte

Mise en évidence :

Profondeur	Pression abs	Volume	P x V
0 m	1 b	= 6 l	6
10 m	2 b	= 3 l	6
20 m	3 b	= 2 l	6
30 m	4 b	= 1,5 l	6

Définition : A température donnée, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il reçoit.

P1 V1 = P2 V2 = Cte

La loi de Charles Mise en évidence : On constate que la pression chute lorsque la bouteille se refroidit ! Définition : Cette loi permet de lier le volume, la pression et la température : P : Pression V : volume T : température en degré Kelvin

Exercices

• Un bloc de 12 l est gonflé à 230 b à une température de 40 °C, quelle est la pression à 20°C ?

T1 = 273 + 20 = 293 T2 = 273 + 40 = 313

P2 = (230 x 293) / 313 = 215 b

• Il reste 30 b dans un bloc de 12 l, le compresseur débite 6 m3/h pour 200 b, quel est le temps de gonflage ?

Reste à gonfler : 200 - 30 = 170 b	quantité d'air : 170 x 12 = 2040 l
Débit du compresseur à 1 b : 6000 l/h	Temps : 2040 / 6000 = 0,34 h (0,34 x 60 = 20,4 min)

• Un plongeur consomme 15 l/min, calculer la quantité consommé à 30 m pendant 20 min.

pression à 30 m : 4 b

quantité d'air consommée : 15 x 4x 20 = 1200 l

• Une amphore de 25 kg de poids réel et de 15 dm3, gît à 40 m au fond d'un lac. On souhaite la remonter à l'aide d'un parachute dans lequel on introduit 8 l d'air. Est-ce possible ? A partir de quelle profondeur l'amphore remonte-t-elle ?

Papp = 25 - (15 x1) = 10 kg	avec le parachute : Papp = 25 - (15 + 8 ) x 1 = 2 kg
Pour que l'amphore remonte, il faut que la parachute occupe un volume de 10 l
P2 = (5 x 8)/10 = 4 b	La profondeur doit être de 30 m (4 b)

• Quelles solutions possède-t-on pour gonfler un bloc de 15 l initialement gonflé à 20 bars dans une station équipée de trois tampons de 30 l gonflés à 200 bars ?

Les trois tampons ensembles :

(15 x 20) + (30 x 30 x 200) = P2 x (15 +( 3 x 30)	300 + 18000 = P2 x 105
P2 = 18300 / 105 = 171,43 b	La pression dans la bouteille sera de 171 b

Les trois tampons l'un après l'autre :

(15 x 20) + (30 x 200) = P2 x (15 + 30)	P2 = 6300 / 45 = 140 b
(15 x 140) + (30 x 200) = P2 x (15 + 30)	P2 = 8100 / 45 = 180 b
(15 x 180) + (30 x 200) = P2 x (15 + 30)	P2 = 8700 / 45 = 193,3 b

La pression dans la bouteille sera de 193 b